我推介了「數學想想」的教材給老師,大家看過後都說好,買了一套回來參考,希望疫症過後,有一天能一起到台灣,或請台灣的老師來培訓我們數學教學的思維。(數學想想國)

教授數學真的必要嗎?我成立一個以數學教育實驗為主的教師團隊,請有意改進數學教學的老師一起研習,可以在自校做教學實驗,分享經驗。

作者﹕海星 (2021年2月6日於《灼見名家》發表)

20多年前,我在教育學院的數學老師曾問過的一個問題:「可以不教數學嗎?」

近日,又看到朋友分享的文章,來自美國波士頓大學的教授Peter Gray,分享一個教學實驗,在一個貧困地區的小學,教師實行不教算術,不教加減乘除。為什麼不教算術?因為教師在教學大多是教同學死記硬背,從不教導學生思考運算操作背後的概念,死因是沒有思考。

思考和觀察是學習的根基

突然想起台大數學教授史英,曾出版「數學想想」的教材。上網查查看,原來已規劃了「數學想想國」,其中一篇分享文章,是如何引導孩子思考垂直的概念,一般老師都沒有花心思如何教。但透過對話,引發孩子在生活經驗中,找尋垂直的例子,然後說出垂直的特性,而不是一開始便教孩子垂直的定義,即是兩線相交的角度是90度,也是由孩子自行發現,不是被老師告知,有思考和觀察,才有學習。

身處香港,我渴望教學可以有更大的突破。創校前後的日子,我勤於創新,不斷找不同的題材,引導孩子思考。記得一次戶外教學工作坊,一位六年級的參加者,很快樂地投入一個數學命題。離開前,他回饋說:「很開心快樂,因為可以花整整一小時在思考,不用操練大量重覆又重覆的練習。」

學習需要經過思考

回想過去數學教學,確實嘗試過很多不同的創意教學方式,包括非類型的數學題,如:一筆畫、七橋問題、費布納西數列、古印度速算法、愛斯查的密舖圖形等;有用過跨學科的課題,例如:數學和中文結合的數學寫作、數學和視藝合體的數學漫畫創作。題形也多變,分別試過數學填充題、分拆文字題、創作文字題等。教學上我曾有意教同學常犯的錯誤混算方法,那一課,仍然很深刻,學生似懂非懂的。最初大家都不會懷疑我,但愈看愈奇怪,能力較強的學生,開始提出質疑,但又提不出錯在那裏,經過引導、討論、思考,大家終於破解我的錯誤之處,仍養成學生會懷疑我的學習態度。學習需要經過思考,真的很重要。

也試過帶學生在自然中學習數學的自然數學之旅,帶學生用永備尺去量度水壩長度、估計樹的高度、透過畫圖表來計算水流速度。那幾次數學戶外活動,還是混齡學習,學生感到好玩,又覺得學到數學,不用呆坐教室。

數學以外,我試過在題目後面,請同學寫或畫上感受,那些也是我很喜歡看的內容。有一次有一個困難的題目,學生畫了個長鬍鬚的樣子,表示他想解題想到生鬍鬚,他們真實的回應,我最喜歡。我也曾在學期末,請同學寫上自我評估,寫下自己最懂和最困難的課題,通常會是應用題、方程式、分數除法等,都是他們感到困難的地方。

停課令學生更被動

學生主動學習的動力也很重要,有一次,一位一年級鄰居,因為數學的電腦遊戲,走來問我幾題小六的數學題,我認為他水平未到,推了好幾次不教他。但他沒有放棄,結果我花了很多時間,以他能懂數學能力範圍內,協助他解題。而他也充滿耐性和決心,一步一步去解題,最滿足的是,能夠成功解題。

但近年要管理學校,教學實驗的初心,日漸失去。停課,又發現不少學生仍然很被動,於是刺激我想在數學教學上有所改革,但更想和同伴一起努力奮進。於是我想,不如我成立一個以數學教育實驗為主的教師團隊,請有意改進數學教學的老師一起研習,可以在自校做教學實驗,分享經驗。我推介了「數學想想」的教材給老師,大家看過後都說好,買了一套回來參考,希望疫症過後,有一天能一起到台灣,或請台灣的老師來培訓我們數學教學的思維。

 

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